Qualitaetssignal

Eine Zahl: 0–10.000

sentrux berechnet einen einzigen kontinuierlichen Score namens Qualitaetssignal. Es ist das geometrische Mittel von 5 Ursachen-Metriken, jeweils auf [0, 1] normalisiert und dann auf 0–10.000 skaliert.

quality_signal = (modularity × acyclicity × depth × equality × redundancy) ^ (1/5) × 10000

Warum das geometrische Mittel?

Das Nash Social Welfare Theorem (1950) beweist, dass das geometrische Mittel die einzige Aggregation ist, die folgende Eigenschaften erfuellt:

1. Pareto-Optimalitaet — wenn alle Scores sich verbessern, verbessert sich das Signal
2. Symmetrie — alle Ursachen werden gleich gewichtet
3. Unabhaengigkeit — irrelevante Dimensionen beeinflussen das Ergebnis nicht

Praktisch bedeutet das: Man kann nicht eine Metrik optimieren und gleichzeitig eine andere verschlechtern. Der EINZIGE Weg, das geometrische Mittel zu erhoehen, ist ALLE Faktoren zu verbessern. Das erzwingt echte architektonische Verbesserung.

Warum keine Buchstabennoten?

Buchstabennoten erzeugen kuenstliche Grenzen. Score 79 = B, Score 81 = A. KI-Agenten optimieren auf die Grenze statt auf echte Verbesserung. Mit kontinuierlichen Scores zaehlt jedes +1 gleich viel. Der Agent konvergiert natuerlich, wenn Verbesserungen marginal werden — wie Gradientenabstieg.

Warum nicht 20 Proxy-Metriken?

Proxy-Metriken (Kopplungsverhaeltnis, Anteil toter Code, Funktionslaenge) messen Symptome, nicht Ursachen. Ein KI-Agent kann einzelne Proxy-Metriken manipulieren — kuenstliche Imports hinzufuegen, um Kohaesion zu erhoehen, Funktionen oberflaechlich aufteilen. Die Metriken verbessern sich, aber der Code nicht.

Ursachen-Metriken messen fundamentale strukturelle Eigenschaften, die sich nur durch echte architektonische Aenderungen verbessern lassen.

Die 5 Ursachen

Eine Codebasis ist ein gerichteter Graph G = (V, E), wobei V = Dateien und E = Abhaengigkeiten. Dieser Graph hat genau 5 unabhaengige strukturelle Eigenschaften:

Metrik	Theorie	Was sie misst	Kanten oder Knoten?
Modularitaet	Newman 2004	Clustern sich Kanten in Module?	Kanten
Azyklizitaet	Martin 2003	Gibt es zirkulaere Kanten?	Kanten
Tiefe	Lakos 1996	Wie tief sind Kantenketten?	Kanten
Gleichheit	Gini 1912	Sind Knoteneigenschaften konzentriert?	Knoten
Redundanz	Kolmogorov	Gibt es unnoetige Knoten?	Knoten

3 Kanteneigenschaften + 2 Knoteneigenschaften = 5 insgesamt. Mehr hinzuzufuegen waere redundant.

Normalisierung

modularity  = (Q + 0.5) / 1.5          # bounded [-0.5, 1] → [0, 1]
acyclicity  = 1 / (1 + cycles)          # unbounded → sigmoid
depth       = 1 / (1 + max_depth / 8)   # unbounded → sigmoid, midpoint 8
equality    = 1 - gini                   # bounded [0, 1] → invert
redundancy  = 1 - ratio                 # bounded [0, 1] → invert

3 von 5 Metriken haben null willkuerliche Parameter. Nur 2 benoetigen einen Sigmoid-Mittelpunkt.

Konvergenz

Iteration 1: signal = 5800 → equality is lowest (3500)
  → refactor god function → equality improves → signal = 6300

Iteration 2: signal = 6300 → modularity is lowest (5500)
  → extract module → modularity improves → signal = 6900

Iteration 3: signal = 6900 → redundancy is lowest (7200)
  → remove dead functions → redundancy improves → signal = 7400

  ...diminishing returns → natural convergence

Kein kuenstlicher Haltepunkt. Die KI konvergiert, wenn die marginale Verbesserung pro Aenderung gegen null geht — genau wie beim Gradientenabstieg.

Theoretische Grundlagen

Theorie	Jahr	Was sie beitraegt
Kybernetik (Wiener)	1948	Feedback-Schleifen-Architektur
Systemtechnik (Tsien)	1954	Zerlegung in unabhaengige Teilsysteme
Kolmogorov-Komplexitaet	1963	Theoretische Referenzgroesse
Graph-Modularitaet (Newman)	2004	Modularitaets-Q-Metrik
Nash-Verhandlung	1950	Geometrisches Mittel als optimale Aggregation
Gini-Koeffizient	1912	Ungleichheitsmessung
Tarjans Algorithmus	1972	Zykluserkennung
Lakos-Levelisierung	1996	Abhaengigkeitstiefe